حياتنا مع الرقم الذهبي ( فاي φ )

[align=center]http://althahab2888.jeeran.com/السلام-عليكم--دلع.gif

هلالالالالالالالالا والله
شحالكم عساكم طيبين

طبعا الكل يعرف هالرمز ( φ ) هو رمز للفاي .. دايما نستخدمه في حل المسائل الرياضية على اساس انه ماله جواب ونكتب فاي ( φ )

لكن هذا غير صحيح .. الفاي ( φ ) هو رقم

انا قريت هالمعلومه في كتاب ( شفرة دافنشي ) وبحثت في المواقع عن هالرقم وبقدم لكم بعض المعلومات عن هالرقم



][®][^][®][ما هو الرقم الذهبي ؟][®][^][®][

لو نظرنا إلى مربعات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. و في معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المربعات بعضها إلى بعض هي نفسها. و تسمى هذه المربعات، "المربعات الذهبية" و خارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".

و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو φ. و قد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، و هو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.

فنجد أنه في المربع الذهبي :


http://upload.wikimedia.org/wikipedi...9/Image004.gif



و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، و هو شكل هندسي ذو خمس أضلاع و محتوى في دائرة، و أضلاعه و زواياه كلها متقايسة. و في هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي.





][®][^][®][ما هي القيمة العددية للرقم الذهبي ؟][®][^][®][

قيمة الرقم الذهبي الدقيقة هي 1+ جذر 5 / 2 و لإيجاد يمة تقريبية لهذا الرقم يمكننا استعمال آلة حاسبة. قيمة φ التقريبية هي 1.618 و لكن عدد الارقام العشرية لا متناهية و لا يمكن توقّعها أو التكهن بها.

و يمكننا أيضا اعتماد متوالية أو "سلسلة فيبوناتشي" للإقتراب من الرقم الذهبي. و قد تم وضع هذه المتوالية في العصر الوسيط على يد عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو دا بيزّا (نسبة إلى بيزّا المدينة الإيطالية) المسمّى "فيبوناتشي"، لدراسة تكاثر الأرانب.

و أول رقمين في هذه السلسلة هما 1. و لإيجاد مختلف عناصرها، نجمع العنصرين السابقين. فنحصل بالتالي على السلسلة التالية :


http://upload.wikimedia.org/wikipedi...4/Image007.png
متوالية فيبوناتشي


و بقسمة كل عنصر على سابقه (بداية من الـ1 الثاني)، نقترب شيئا فشيئا من الرقم الذهبي

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...2/Image010.jpg


و في النهاية، يمكننا اعتماد هذه الصيغة الرياضية لإيجاد قيمة قريبة من قيمة φ :

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...0/Image012.jpg



][®][^][®][كيف يمكن الإستفادة من الرقم الذهبي ؟][®][^][®][

الرقم الذهبي معروف على الأرجح منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله مهندسون و فنانون كثر منذ العصور القديمة. فهرم "خيوبس"، المبني في سنة 2800 ق.م. تقريبا، يظهر أن مهندسه استعمل الرقم الذهبي و كذلك شأن "البارثينون" بأثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس ق.م.

و في عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي") المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم. و قد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية و الجمالية و العجيبة للرقم الذهبي و يسمى هذا الكتاب " "De divina proportio(أو التناسب الإلاهي) و قد ألفه كاهن إيطالي إسمه "فرا لوكا باشيولي".

و يظهر الرقم الذهبي كذلك في الميدان الموسيقى ذلك أن صانع الكمانات الإيطالي "أنتونيو ستراديفاري" (و اشتهر "ستراديفاريوس") استخدم هو الآخر هذا الرقم في صنع كماناته الشهيرة مع نهاية القرن السابع عشر للميلاد.

و في القرن العشرين، اهتم العديد من المهندسين و الرسامين بالرقم الذهبي في انجازاتهم، و بالخصوص المهندس الفرنسي "لو كوربيسيي" و الرسّام الإسباني "سلفادور دالي".


][®][^][®][ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟][®][^][®][

بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي φ × φ). و بعبارة أخرى فإن :

φ × φ = φ + 1


و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.

و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة و هي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي 1/ φ ) و بالتالي فإن :

http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../Image0114.jpg


][®][^][®][أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟][®][^][®][

يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، و لكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان و بصورة عجيبة.

فلو لم يكن مفاجئا إيجاد الرقم الذهبي في نجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل، فإن المرء قد يفاجئ حين يعلم أنه بالإمكان إيجاد هذا الرقم في قوقعة الحلزون، أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر"). و يبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على إرتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.



======================================



][®][^][®][لماذا تتجه الكثير من الأشكال في الطبيعة أن تأخذ شكلاً حلزونياً][®][^][®][


PHI = 1.618

الرقم فاي مشتق من مشتقة فيبوبتشي 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ويكون نتائج قسمة الارقام المتتالية.

يعتبر هذا الرقم رقماً غريباً يوجد في الطبيعة. فالأبعاد والتناسق الموجود في الكائنات الحية يعتمد بشكل لا يصدق على النسبة فاي إلى 1.

أغلب الأشكال التي توجد في الطبيعة والتي تأخذ الشكل الحلزوني لها علاقة بالرقم فاي. فنسبة كل قطر التفاف لولبي الى اللولب لذي يليه هو رقم فاي.

سرعة الضوء حسب معهد المقاييس والسيطرة النوعية الأميركية هي 299,792,458 متراً في الثانية أو 1.602176462 مرفوع للأس ناقص 19 coulombs والكولومبس هي وحدة قياس كمية الكهرباء التي تنتقل في الثانية بتيار قدرته أمبر واحد.

ناتج قسمة المسافة بين قمة راس الإنسان والأرض والمسافة بين سرة الإنسان والأرض هو 1.618 تقريباً.

ناتج قسمة المسافة بين الكتف وأطراف الأصابع والمرفق وأطراف الأصابع = 1.618

http://goldennumber.net/images/finger.gif

النسبة بين عظام الأصابع


http://goldennumber.net/images/arm.gif



http://goldennumber.net/images/flower.jpg

توضيح لوردة يبين لماذا تأخذ الأشكال في الطبيعة شكلاً حلزونياً





عالمعلومات منقوله من موقعين

واتمنى اسمع رأيكم بهذا الرقم ( وكما يقال عنه انه رقم إلاهي )



O.o الحقوق محفوظه لـ الذهــــب o.O

http://althahab2888.jeeran.com/بو-احمد.gif[/align]

:wacko: يعني الفاي اللي في كتاب الرياضيات مصخرة، ونحن كنـا مقصة !!

بس صراااحة صدق رقم ذهبي ، في أي سؤال ما كنت أعرف أحله أحطه فاي وفي معظم الحالات يكون جوابي صح خخخ !


ومعلــومااات عجييييبة والله عن هالرقم ، تسلم يالذهــب :yes:

السلام عليكم..

موضوع حلووو و ممـــيز ..

استمتع جداً مع الفااااااي.. ^_^

:fa51:

هلالالالالالالالالالالا والله

شكرا على الردود

وعليكم السلام والرحمة

الصراحة موضوع مميز ، وجهد تشكر عليه اخوي الذهب :thumbup1:

نتمنى لك التوفيق


والسموحه